Руслан, да, признать отца утратившим право пользования через суд можно, если суд увидит, что он выехал в другое место жительства насовсем, а не временно: тогда договор соцнайма в отношении него считается расторгнутым со дня выезда (ч. 3 ст. 83 ЖК РФ). Вступившее в силу решение суда потом служит основанием снять его с регистрационного учета (ст. 7 Закона о праве граждан на свободу передвижения). То, что договор оформлен на дядю, не мешает: правило о выезде действует и для нанимателя, и для членов его семьи. С иском вправе обратиться наймодатель, наниматель и члены его семьи, то есть дядя, а если Вы с мамой живете там как члены его семьи, то и Вы, и мама (п. 32 Постановления Пленума ВС РФ от 02.07.2009 N 14)
Срок в 13–14 лет работает на Вас, но сам по себе дело не решает. Суд выясняет, почему человек выехал, был выезд добровольным или вынужденным, мешали ли ему вернуться, платил ли он за квартиру и есть ли у него другое жилье (тот же п. 32). Конфликт в семье тот же пункт Пленума прямо называет примером вынужденного выезда, и в этом главная опасность для Вас: побои и условие «отец выедет» он может представить так, будто его выжили. Поэтому материалы прошлого дела приложить стоит, но строить иск только на них нельзя. Сильнее довод, если конфликт давно закончился, а он за все эти годы не пытался вселиться и не нес расходов по квартире: доказывать придется именно это. Если прошлое дело закончилось судебным решением с участием тех же людей, установленные в нем обстоятельства суд заново не проверяет (ч. 2 ст. 61 ГПК РФ), но поможет это, только если они касаются выезда. Даже если у отца нет другого жилья, это само по себе его выезд временным не делает
Перспективы у дела реальные, но не гарантированные: выиграете ли Вы или отец сохранит право на квартиру, во многом решит то, платил ли он все эти годы за квартиру. Напишите в чат на сайте, вносил ли отец хоть раз свою часть платы, разберем по Вашей ситуации