Здравствуйте, Людмила!
Увольнение за прогул — это по сути - дисциплинарное взыскание, и порядок его применения жестко регламентирован статьей 193 ТК РФ. Работодатель обязан был затребовать письменное объяснение, и только по истечении двух рабочих дней, если объяснение не предоставлено, составляется акт. Тот факт, что на приказе просто сделали запись об отсутствии работника, не заменяет собой процедуру истребования объяснений, в Вашем случае, судя по всему, даже попыток затребовать объяснение не было, а это уже самостоятельное и безусловное основание для признания увольнения незаконным.
Если нужна помощь, то пишите в чат. Рада помочь!
С уважением!