Отмахнуться от претензии не получится, потому что кошек держали вопреки договору, но и автоматически платить Вы не обязаны. Наниматель обязан обеспечивать сохранность жилого помещения (ст. 678 ГК РФ), а вред имуществу возмещает тот, кто его причинил, при этом от возмещения освобождают, если причинитель докажет, что вред причинен не по его вине (п. 1, 2 ст. 1064 ГК РФ). Как хозяйка построит требование, зависит от текста договора, но спор, скорее всего, будет о том, появились ли блохи из-за Ваших кошек и сколько стоит обработка
Не признавайте вину в переписке и не обещайте оплату сразу. Попросите прислать фото того, что она нашла, и чек обработки, а в ответе отметьте, что ключи она получила 8 октября, а претензия появилась только 12-го, то есть квартира несколько дней была в ее распоряжении. Если требование сведется к стоимости обработки по чеку, можно письменно предложить ее оплатить как добровольное возмещение без признания вины, но решать это лучше, когда будут видны сумма и подтверждение блох
Напишите в чат здесь, что и на какую сумму требует хозяйка, вносили ли Вы залог и есть ли в договоре штраф за животных, подскажу, как ответить ей письменно, или пришлите договор, закрыв персональные данные, посмотрю, что в нем сказано про животных и ответственность