Здравствуйте.
Закон исходит из того, что земля следует судьбе строения (пп. 5 п. 1 ст. 1 и ст. 35 ЗК РФ, ст. 273 ГК РФ). С этой точки зрения доля под гаражом должна была перейти к бывшему мужу вместе с гаражом. Но в ЕГРН сама собой эта запись не поменяется. Пока собственником доли числитесь вы, налог будет приходить вам: налоговая смотрит только на реестр (ст. 388 НК РФ). Получается, «автоматически» доля его по смыслу закона, но не по документам. Переоформлять её всё равно придётся.
Сначала уточните, когда и как вы получили эту долю. Если в браке и не по дарению или наследству, это общее имущество, которое просто не разделили. Тогда самый удобный путь - нотариальное соглашение о разделе этой доли, по которому она переходит к мужу. Это не продажа, поэтому остальных совладельцев кооператива извещать не нужно. За долю можно договориться о компенсации, это тоже записывается в соглашение.
Если доля ваша личная, оформляете договор купли-продажи или дарения у нотариуса: сделки с долями в недвижимости требуют нотариальной формы. При продаже нотариус, скорее всего, попросит известить остальных совладельцев о преимущественном праве покупки (ст. 250 ГК РФ). В кооперативе их может быть много, на это уйдёт время. Дарение проще, но тогда вы ничего не получаете.
Заставить бывшего мужа выкупить долю нельзя. Если он откажется оформлять что-либо, можно подать иск о разделе этой доли как неразделённого имущества. Срок давности считается не с даты развода, а с момента, когда вы узнали о нарушении своего права. Кроме того, вы вправе требовать с него плату за пользование вашей землёй. Это хороший аргумент на переговорах: обычно после такого письма у второй стороны появляется желание решить вопрос мирно.
Налог перестанет начисляться с месяца, в котором в ЕГРН зарегистрируют переход доли. Налог за прошлые периоды придётся оплатить. Если вы платили за землю, которой по сути пользовался он, эти суммы тоже можно включить в расчёт с ним.