Безопасный путь для дяди зависит от того, есть ли у него собственное право на наследство бабушки, потому что через завещание и через дочь квартира к нему не идет. Право принять наследство бабушки, которое дочь не успела принять, перешло к наследникам дочери по закону, если своего завещания у нее не было (п. 1 ст. 1156 ГК РФ). Это внучка как наследник первой очереди, а также супруг и отец дочери, если они живы. Брат для дочери наследник второй очереди и при внучке не призывается (ст. 1142, 1143 ГК РФ). Поэтому поделить квартиру у нотариуса как два наследника они не смогут, если у дяди нет своего права
Такое право есть, если на день смерти бабушки дядя достиг пенсионного возраста или имел инвалидность. Тогда он наследует обязательную долю независимо от завещания, не меньше половины того, что получил бы по закону (п. 1 ст. 1149 ГК РФ), но суд может ее уменьшить, если внучка жила в квартире, а дядя ею не пользовался (п. 4 ст. 1149 ГК РФ). Заявление нотариусу дядя подает в шесть месяцев со дня смерти бабушки (п. 1 ст. 1154 ГК РФ), пропущенный срок восстанавливают через суд или с письменного согласия внучки и других принявших наследство (ст. 1155 ГК РФ). Если своего права нет, внучка может передать ему часть уже после оформления наследства, например подарить. Дарение недвижимости между гражданами удостоверяет нотариус (п. 3 ст. 574 ГК РФ), но дядя и племянница не близкие родственники для налога, и с подаренной доли дядя заплатит НДФЛ (п. 18.1 ст. 217 НК РФ)
Будет ли дядя защищен сам, без налога и без зависимости от решения племянницы, решает его пенсионный возраст или инвалидность на день смерти бабушки и то, не прошли ли шесть месяцев. Ошибка в выборе пути стоит ему либо налога, либо доли, которую он не получит, если внучка передумает после оформления. Если хотите разобрать путь по документам семьи, пишите в чат здесь