Ирина, долг числится на долю отца, поэтому это долг отца, а не сына, и взыскивать его будут с отца. Доля сына под этот долг не идет, продать ее он может. Но если сын продает свою долю постороннему, отец как второй собственник имеет преимущественное право купить ее по той же цене (п. 1 ст. 250 ГК РФ), поэтому сначала его нужно известить.
По доле отца у сына хорошая позиция еще до торгов. Если долг не погашен и у отца нет другого имущества, кредитор вправе потребовать продажи доли должника остальным участникам общей собственности, то есть сыну, по цене, соразмерной рыночной, с направлением денег в погашение долга. Только если остальные собственники откажутся покупать, кредитор через суд требует продажи доли с публичных торгов (ст. 255 ГК РФ). Поэтому торги не первый шаг, и у сына есть право выкупить долю раньше.
Еще проще договориться с отцом напрямую: он продает долю сыну и гасит долг из полученных денег. Это возможно, пока на долю отца не наложен запрет, поэтому стоит заказать свежую выписку из ЕГРН и проверить, нет ли уже ограничений.
Напишите, от кого пришло письмо (фонд капремонта, суд или приставы) и есть ли уже решение суда о взыскании, скажу, какой вариант выкупа сейчас реален.