Продать можно, но сначала посчитайте, что это даст. Если муж заплатит деньгами, заработанными в браке, квартира станет Вашей общей совместной собственностью (п. 1 ст. 34 СК РФ). То есть из Вашей личной она превратится в общую, а деньги фактически останутся в семье. Личной квартирой мужа она станет, например, если он платит добрачными или подаренными ему деньгами (п. 1 ст. 36 СК РФ) или если это закреплено брачным договором (п. 1 ст. 42 СК РФ).
Квартира в залоге, поэтому продать ее можно только с согласия банка, если договор об ипотеке не говорит иное (п. 1 ст. 37 Закона N 102-ФЗ об ипотеке). Схему обсуждайте с банком заранее: погашение кредита деньгами мужа при сделке или перевод долга на него.
И налог: имущественный вычет на покупку жилья у жены муж не получит, супруги взаимозависимы (пп. 11 п. 2 ст. 105.1 НК РФ). А если Вы владеете квартирой меньше минимального срока, с продажи может возникнуть НДФЛ.