Эндже, для закона квартира Ваша, а не брата: она оформлена на Вас и в его наследство не входит, поэтому сыновья унаследовать ее не могут. Передать им квартиру можете только Вы сами, проще всего дарением, по 1/2 каждому. Если ничего не делать, после Вас она перейдет уже Вашим наследникам, и муж будет среди них первым.
Главное препятствие это брак. Квартира, купленная в браке, считается общей с мужем (п. 1 ст. 34 СК РФ), и на дарение нужно его нотариальное согласие (п. 3 ст. 35 СК РФ). Если муж не против, проще оформить с ним нотариальное соглашение о разделе, по которому квартира остается только Вам (п. 2 ст. 38 СК РФ), и дарить уже без его участия. Если против, остается доказывать, что квартира куплена на деньги, которые Вам подарил брат: купленное на подаренные деньги общим не считается (п. 1 ст. 36 СК РФ, так разъясняет и Верховный суд). Но это уже через суд, и нужны переводы или расписка.
И учтите налог: племянники не относятся к близким родственникам, поэтому с подарка они заплатят НДФЛ с кадастровой стоимости квартиры (п. 18.1 ст. 217 НК РФ). Сыновьям брата уже исполнилось 18?