Добрый день, Михаил!
Срок исковой давности исчисляется с момента нарушения действующего законодательства регулирующего права граждан. Если сроки 59 ФЗ " О порядке рассмотрения обращений граждан РФ" нарушены, то есть ответ не поступил в течении установленного срока, что уже является нарушением федерального законодательства, вы имеете право обратиться с суд общей юрисдикции с целью установления законной справедливости.