Дарья, нет, то, что договор не подписали, от оплаты не освобождает. Договор найма жилья должен быть письменным (п. 1 ст. 674 ГК РФ), но если его не оформили, сделка от этого не пропадает: в споре стороны не могут ссылаться на свидетелей, а переводы, переписка и расписки условия подтверждают (п. 1 ст. 162 ГК РФ). Если сроки оплаты отдельно не обсуждали, плата вносится ежемесячно (п. 3 ст. 682 ГК РФ). Поэтому, если Вы прожили месяц и не заплатили, собственник по Вашим прошлым переводам и переписке может взыскать долг через суд. Те же переводы защищают и Вас: ими подтверждаются размер платы, срок проживания и внесенный залог, так что сохраните их
Опаснее всего уехать молча. По закону наниматель предупреждает о расторжении письменно за три месяца (п. 1 ст. 687 ГК РФ), и без согласия собственника на более ранний выезд он может требовать плату и за эти месяцы. Если при заселении Вы внесли залог, он засчитывается в оплату только в случаях, о которых договорились, а после окончания отношений его нужно вернуть, если не договаривались иначе (п. 1, 2 ст. 381.1 ГК РФ). Самой считать залог оплатой рискованно: собственник может удержать его в счет долга или ущерба. Напишите собственнику дату выезда и попросите прямо ответить, что он согласен и засчитывает залог в последний месяц. Такой ответ в переписке уже соглашение, а не Ваш односторонний шаг
Напишите мне в чат здесь на сайте, вносили ли Вы залог при заселении, как о нем договаривались и когда хотите съехать, скажу, можно ли закрыть им последний месяц и что ответить собственнику, если он против