Может ли бабушка с начальной деменцией оформить дарение квартиры внучке или завещание

Елена, может, если ее не признали недееспособной по суду. Сам диагноз сделку не запрещает, но риск в другом: сделку человека, который в момент ее совершения не мог понимать значение своих действий или руководить ими, суд может признать недействительной по иску самого гражданина или лиц, чьи права она нарушила (п. 1 ст. 177 ГК РФ). При жизни бабушки такой иск может подать она сама, а после ее смерти наследники. Поэтому важно состояние бабушки именно в день подписания, а не диагноз вообще

Дарение и завещание отличаются. Подаренная квартира сразу переходит внучкам. Завещание до смерти бабушки оспорить нельзя (ст. 1131 ГК РФ), но и гарантий оно не дает: бабушка может его переписать, а ее нетрудоспособные дети или супруг получат по нему обязательную долю, не меньше половины доли по закону (ст. 1149 ГК РФ). Слабое место у обоих вариантов общее: доказательства ее состояния в день подписания. Проверка дееспособности нотариусом дает аргумент, но не гарантию (ст. 43 Основ законодательства о нотариате), поэтому и дарение лучше удостоверить у нотариуса

Напишите, единственный ли собственник бабушка, есть ли у нее супруг и дети и наблюдается ли она у психиатра, от этого зависит, какой вариант надежнее и что подготовить к сделке

Бабушка судом не признана недееспособной, поэтому может

Да может, если не признана недееспособной. 

Елена, здравствуйте! По статье 29 ГК РФ гражданин может быть признан недееспособным только по решению суда, и до вступления этого решения в силу он считается дееспособным. Пока суда не было, бабушка вправе оформлять любые сделки, включая договор дарения квартиры или завещание.