Здравствуйте Виктория!
Вам, в принципе, не надо ничего оспаривать. От слова совсем
Суть Вашего вопроса в том, что обычно в совместную собственность оформляется недвижимость, принадлежавшая супругам, а не дочери и матери
Конечно, в Вашем случае, квартира должна быть по правилам ст.244 Понятие и основания возникновения общей собственности ГК РФ оформлена в долевую собственность
2. Имущество может находиться в общей собственности с определением доли каждого из собственников в праве собственности (долевая собственность)
Для этого Вы и мама, как правообладатели, составляете Соглашение об определении долей с определением размера каждой доли.
Такое Соглашение в соответствии со ст. 42. Особенности государственной регистрации права общей собственности на недвижимое имущество Федерального закона от 13.07.2015 N 218-ФЗ "О государственной регистрации недвижимости" подлежит нотариальному удостоверению
при выполнении этих условий режим собственности будет изменен от совместной на общедолевую или долевую с регистрацией права каждого собственника в ЕГРН
Если ответ устроил - отметьте лайком после прочтения