Устроился на работу в фсин отработал одну смену и понял что

Здравствуйте, Алексей! Если вы находитесь на испытательном сроке как сотрудник УИС (ФСИН) или как гражданский служащий (по нормам Трудового кодекса РФ), то вы вправе расторгнуть контракт/трудовой договор, предупредив об этом работодателя  в письменной форме за 3  дня  (ч. 4 ст. 71 ТК РФ) 

По соглашению с руководством, вас могут уволить и раньше истечения трёх дней, возможно, даже сразу.

Нет, отрабатывать дополнительное время при увольнении из ФСИН не требуется.