Да, можете в суд подать на взыскание алиментов при наличии совместных детей с супругом.
Также, исполнительное производство при этом можно приостановить на весь период участия на СВО.
Для этого через воинскую часть следует получить справку об участии в зоне проведения СВО.
Пристав не может сейчас ничего высчитывать.
Если справку из части не примет пристав - его действия обжаловать через прокуратуру.
Далее подать иск в суд в порядке ст. 85, 218-220 КАС РФ.