Здравствуйте, Даниил!
Ситуация, в которую Вы попали, вызывает искреннее сочувствие — это грубое злоупотребление доверием и, возможно, уголовно наказуемое деяние.
Да, конечно, Вы имеете полное право подать заявление в правоохранительные органы. Из Вашего описания следует, что действия тех, кто обещал организовать перевод за деньги, могут квалифицироваться по нескольким статьям Уголовного кодекса РФ, в частности, как мошенничество (статья 159 УК РФ). Особенно важно, что у Вас имеется переписка и подтверждение перевода денежных средств — это крайне существенные доказательства, которые обязательно нужно приложить к заявлению.
Заявление Вы можете подать в полицию (по месту совершения сделки или по месту жительства), а также дублировать его в военную прокуратуру, если речь идёт о военнослужащих или действиях, связанных с прохождением военной службы. В заявлении нужно подробно описать обстоятельства, приложить копии переписки, квитанции о переводах, а также указать, кто именно получил деньги и каким образом обещал содействие в переводе.
Рекомендую не затягивать с подачей заявления — чем быстрее начнутся процессуальные действия, тем выше вероятность возврата денег и привлечения виновных к ответственности.
С наилучшими пожеланиями, Хабас Феликсович.