Возврат денег за бракованную обувь

Здравствуйте. Купила кроссовки в онлайн магазине. Заплатила 5000 руб. Одела три раза. На третий раз пошёл дождь и я заметила, что у кроссовок треснутая подошла. Ранее я этого не могла понять. Магазин отказывает мне в возврате или обмене в связи с тем, что я обратилась на 31-й день. А также что эксплуатация в холодное время года. Хотя в моем городе (Геленджик) весь месяц эксплуатации было +20°. В некоторых географических широтах России летом холоднее. Я хотела бы понять могу ли я через суд вернуть свои 5000 руб., так как считаю, что это большие деньги для того чтобы обувь прослужила один месяц.