Елена, здравствуйте, независимо от того зарегистрирован ваш брак или нет, если сожитель внесен в графу "отец" свидетельства о рождении ребенка. то права и обязанности у вас с ним одинаковы. Вы вправе взыскать с указанного гражданина алименты, но ограничить его право на общение и воспитание ребенка может только суд в случае лишения родительских прав. Лишение родительских прав - крайняя мера, обычно суд удовлетворяет такие иски если родитель злостно уклоняется от уплаты алиментов и осужден за это, длительное время не общается с ребенком, самоустранился от исполнения своих родительских обязанностей. Основания перечислены в статье 69 Семейного Кодекса РФ.