Алла, весь дом Вам автоматически не останется, хотя он оформлен на Вас. Купленное в браке общее, на кого бы ни были документы (п. 1 ст. 34 СК РФ). Поэтому после смерти мужа половина дома останется Вашей как супружеская доля, а его половина перейдет по наследству (ст. 1150 ГК РФ). На нее вместе с Вами претендуют другие наследники первой очереди: дети и родители мужа (п. 1 ст. 1142 ГК РФ)
Расклад меняется, если дом куплен на деньги, которые были только Вашими: добрачные, подаренные лично Вам или полученные по наследству. Но это придется подтверждать документами о происхождении денег
Напишите в чат на сайте, на какие деньги покупали дом и кто есть из наследников, скажу, на какую часть может претендовать каждый