Здравствуйте.
Нет, платить риелтору вы не обязаны, если не заключали с ним договор и не договаривались об оплате.
Риелтор вправе требовать вознаграждение только на основании заключённого договора . Если договора нет, его требование неправомерно. Даже устное соглашение нужно доказать (свидетели, переписка). Если он фактически оказал услуги (показывал квартиру, организовывал сделку), а вы ими воспользовались, он может попытаться взыскать плату как неосновательное обогащение , но бремя доказывания лежит на нём.
Если риелтор настаивает, требуйте предъявить договор или письменные доказательства. Не подписывайте акты и не передавайте деньги без оформления документов.