Увольнение после отпуска в музыкальной школе: как уйти 31 августа без отработки 2 недель и трудоустроиться с 1 сентября

Здравствуйте! Я работаю в государственной музыкальной школе в департаменте образования при общеобразовательной школе. Там у меня отпуск кончается 23 августа и с 24 уже по идее должна начаться работа. Я хочу с 1 сентября устроиться в другую школу, подведомственную департаменту культуры. Можно ли попросить уволиться 31 августа или надо сразу писать заявление на увольнение по выходу из отпуска, чтобы вдруг не заставили отрабатывать 2 недели, когда с 1 сентября я хочу уже быть трудоустроенной в другой школе?