Добрый день.
Не советую отправлять ключи по адресу, который указан в договоре аренды.
Составьте в одностороннем порядке акт приема-передачи квартиры.
Зафиксируйте сдачу квартиру на видео на свой телефон.
Ключи необходимо передать лично собственнику в руки под расписку либо отправить ценным письмом на его адрес. Но адрес нового арендодателя Вы не знаете.
Советую в таком случае обратиться к нотариусу и у него зафиксировать акт сдачи квартиры собственнику условно и передачу ключей, то есть, нотариус по месту нахождения квартиры будет хранить акт приёма-передачи квартиры и ключи у себя.
Можете обратиться к участковому, он под акт может принять письменные объяснения от Вас, составленный Вами акт приема-передачи квартиры и ключи от квартиры.
Еще раз повторяю, ни в коем случае ключи на другой адрес не отправляйте, собственник может написать затем заявление в полицию. Действуйте только так, как Вам указали.
Мать собственника квартиры больше не является лицом, с кем следует идти на контакт, она бывший собственник и все вопросы решать только через её дочь.
Любые свои действия по передачи ключей и сдачи квартир фиксируйте законным способом.
Ответ был полезным, отметьте лайком (палец вверх)