Здравствуйте. В вашем случае нужно подавать иск сейчас, так как иск подается в суд, по месту регистрации ответчика, если вы передете с ребенком в другой город, то ездить не обязательно, так как можно запросить видео-конференц связь участвовать удаленно.
Исключение это одновременно взыскать алименты.
При необходимости составления документов можете написать мне на Вацап, Макс и Телеграмм по номеру телефона который указан в моем профиле.