Отказ СОГАЗа незаконен: право собственности на автомобиль перешло к вам с момента передачи ТС по ДКП (ст. 223 ГК РФ), регистрация в ГИБДД не требуется для получения выплаты. Направьте в СОГАЗ письменное заявление заказным письмом с копией ДКП, справкой о ДТП и заключением независимой экспертизы — страховая обязана рассмотреть его в течение 20 календарных дней и выплатить возмещение или дать мотивированный отказ.
Если через 20 дней ответа нет или получен отказ — направляйте претензию (10 дней на ответ), затем обращайтесь к финансовому уполномоченному через https://finombudsman.ru/ (это обязательно для сумм до 500 тыс. руб.), и только после этого — в суд, где взыщете возмещение, неустойку 1% в день, штраф 50% и судебные расходы.
Не тратьте время на устные переговоры с СОГАЗом — действуйте только письменно с подтверждением вручения.