Установление порядка общения с дочерью через суд: отвечаем на ключевые вопросы отца

Добрый день! В прошлом году у меня и у женщины, с которой мы жили вместе, но не были при этом в браке, родилась дочь. Вплоть до октября этого года мы жили вместе, я содержал нас и ребёнка. В октябре этого года после очередной ссоры женщина сказала, чтобы я съезжал (квартира принадлежит ей и её родителям). Я съехал. Устно договорились, что буду переводить ей 25% от своей зарплаты. 20-го октября перевёл ей оговоренную сумму. Полторы недели периодически приезжал, сидел с дочкой. 30.10. между нами вновь произошла ссора, после которой женщина меня везде заблокировала. Ни узнать, как дочка, ни договориться о встрече с ребёнком возможности нет (её мать меня игнорирует, остальные её родственники ничего не решают). По предыдущим заявлениям есть опасение, что с дочерью видеться мне не позволят. Хочу обратиться в суд, чтобы не зависеть от настроения матери ребёнка и видеться с дочкой в определённое время. Вопросы: 1) Позволит ли суд раз в неделю забирать ребёнка на 6-8 часов к моим родителям (они тоже хотят видеться с внучкой) и проводить нам с ней время там? Учитывая, что ребёнку недавно исполнился год. Квартира у родителей моих родителей просторная и чистая, находится неподалёку от дома родителей женщины, в котором ребёнок проводит больше половины времени. 2) Позволит ли суд встречи без присутствия матери? Она не стесняется ругаться при ребёнке, кричать и материться, и мне не хотелось бы, чтобы мой приход ассоциировался у дочки с руганью и негативом. Я готов видеться с дочкой в присутствии её родителей, в присутствии органов опеки и т.д., но без матери ребёнка. 3) Если у меня на руках только свидетельство об отцовстве - хватит ли этого документа, чтобы обратиться в суд? 4) Насколько мне известно, между обращением в суд и фактическим решением могут пройти месяцы. Если на протяжении этого времени мать ребёнка продолжит не подпускать меня к дочери, то я не планирую соблюдать устную договорённость по выплате алиментов (это единственная возможность хоть как-то замотивировать мать ребёнка позволить мне видеть дочь). Может ли она спустя время (2-3 месяца) подать на алименты и взыскать их задним числом? Т.е. затребовать выплаты за эти 2-3 месяца? 4) Какие моменты помимо желаемого графика и места встреч желательно указать в исковом заявлении?