Здравствуйте!
Получатель пенсии по потери кормильца может быть трудоустроен договорам по ТК или ГПХ, тогда ему не будет выплачиваться федеральная надбавка к пенсии, но сама пенсия сохранится.
Самозанятость не является трудовой деятельностью, пенсия будет и может сохраниться и надбавка , если не вступать в добровольные отношения с СФР и не делать добровольных отчислений.
Что касается оформления ИП и возможности получения пенсии, то неоднозначно, многим гражданам отменял пенсию СФР, ссылаясь на ст. 25 ФЗ № 400"О страховых пенсиях".