Да, можно подать жалобу в трудовую инспекцию на невыплату зарплаты и отсутствие официального трудоустройства.
Заявление составляется в произвольной форме. В нём указываются сведения о работнике (ФИО, должность, адрес, телефон), о работодателе (наименование, ИНН, адрес места нахождения), а также о предмете жалобы.
К заявлению целесообразно приложить документы, подтверждающие наличие трудовых отношений с работодателем, а также изложенные в жалобе претензии к нему (например, копию трудового договора).