Здравствуйте, Екатерина!
Да, вы как гражданка России с постоянной регистрацией вправе временно зарегистрировать у себя по месту жительства иностранного гражданина, в том числе гражданина Армении. Главное условие — это ваше согласие как собственника или нанимателя жилого помещения, а также соблюдение правил миграционного учёта.
Гражданину Армении нужно будет подать уведомление о прибытии в орган МВД либо через МФЦ, либо через портал «Госуслуги». Это делается в течение 7 рабочих дней с момента прибытия в жильё. При себе у него должен быть паспорт, миграционная карта (если она выдавалась при въезде), а также ваше согласие на регистрацию. Если вы не собственник, потребуется согласие собственника помещения.
Регистрация по вашему адресу не повлечёт за собой никаких налогов или ограничений для вас, если она действительно временная и не связана с фактической передачей жилья в пользование на возмездной основе.
Если у вас сложная ситуация или есть сомнения — не переживайте, всё вполне решаемо в рамках закона.
С наилучшими пожеланиями, Хабас Феликсович.