Здравствуйте. Долги мужа не переходят на детей, если они не выступали поручителями. Наследники отвечают по долгам наследодателя только в пределах стоимости наследства (ст. 1175, 1176 ГК РФ).
Что касается долга за наезд на человека: срок давности для привлечения к уголовной или административной ответственности зависит от квалификации деяния. По гражданско-правовой части (возмещение вреда) срок давности обычно 3 года, но может прерываться или восстанавливаться. Уменьшить сумму можно через соглашение с потерпевшим или суд, если есть основания для перерасчёта ущерба.
В случае необходимости, готов оказать юридическую помощь в вашем вопросе. Можете обратиться ко мне лично по телефону указанному в профиле либо в личных сообщениях.