Недавно мне руководство написало о том чтобы я начала подыскивать

Добрый день. Недавно мне руководство написало о том, чтобы я начала подыскивать новую работ. Срок- около месяца. Причиной стало то, что я перестала справляться с задачами и не успевать вовремя их закрывать и оповещать партнеров. Дело в том, что все в нашем отделе остаются на переработки бесплатно после смены, на 2-3 часа. Руководство аргументирует тем, что мы сами виноваты, раз не справляемся. Подскажите, пожалуйста, могут ли в таком случае уволить по статье за неисполнение трудовых обязанностей и должны ли были делать выговоры в письменном виде под роспись, а не через мой.сеть? Как лучше поступить в этом случае?