Здравствуйте, Ангелина!
Очень сочувствую вашей ситуации — обидно, когда добросовестные люди сталкиваются с откровенным мошенничеством, особенно в бытовых вопросах вроде обустройства дома.
Теперь по существу. Прописка (регистрация по месту жительства) не имеет решающего значения при определении подсудности гражданского дела, связанного с нарушением договора. В вашем случае важнее определить, в каком суде должна рассматриваться претензия к исполнителю кухни — по общим правилам Гражданского процессуального кодекса РФ (ст. 28 ГПК РФ), иск подаётся по месту жительства (или нахождения, если речь об ИП или организации) ответчика, то есть исполнителя, а не по месту вашей регистрации.
Однако, если исполнителем нарушен договор потребительского характера, а вы — потребитель, то вы имеете право подать иск в суд по месту своего жительства, пребывания, заключения или исполнения договора (ст. 17 Закона РФ «О защите прав потребителей»). А это значит, что раз вы заключили договор в городе K, и исполнение (доставка, установка кухни) должно было быть там же, вы абсолютно вправе подать иск в суд города K — независимо от вашей прописки.
Вашему юристу, если он настаивает на регистрации, возможно, стоит более внимательно учесть нормы ЗоЗПП. Прописка может иметь значение для направления судебных повесток, но не для выбора суда в вашем случае. Если вы проживаете и фактически ведёте дела в городе K, плюс у вас есть там имущество, этого более чем достаточно для подачи иска без смены регистрации.
Так что регистрироваться по месту жительства в городе K ради подачи иска не нужно, и ехать в город N, где вы прописаны, тоже не обязательно. Подайте иск в суд города K, опираясь на нормы законодательства о защите прав потребителей.
С наилучшими пожеланиями, Хабас Феликсович.