Возникла такая ситуация устроилась на работу к частному лицу который с

Здравствуйте, возникла такая ситуация, устроилась на работу к частному лицу, который с первого дня завалил работой. Прошел почти месяц, но меня стало не устраивает поведение начальства в работе, хотела написать заявление по собственному желанию и поняла, что трудовой договор мы не подписывали и при этом начальство говорило о месяце испытательного периода. Спросив начальство о договоре, оно сказало подождать 12 числа (это следующий день после того как я ровно месяц отработала), что я официально устроена, просто без бумажного договора, а в каких-то ключах. Необходимо ли отрабатывать 2 недели после написания заявления и имею ли я право запросить у начальства оплатить мне этот месяц?