Что будет с родственниками умершего уголовника, которого не успели посадить?

Нет, с чего это вдруг? Это он несёт ответственность, а не они.

С уважением.

Аэм, добрый день, для несения наказания не существует преемственности. Никто, даже ближайшие родственники, не могут нести ответственность за деяния, совершенные другим человеком. Если обвиняемый скончался до момента вынесения ему обвинительного приговора, то ни о каких штрафах, исках о возмещении ущерба его родными  не может идти и речи. Тем более если уголовное преследование не инициировано.