можно ли по прописке проживать в квартире как наниматель

Здравствуйте, уважаемые юристы! Я прописан в квартире со своим дальним родственником. Он - владелец квартиры по приватизации. 2 месяца назад этот родственник умер и не успел оставить завещание. Близких родственников у него нет. Самые близкие - это моя мама и я. Через 4 месяца истекает срок подачи документов нотариусу на заведение наследственного дела. Нотариус принимает документы только от родственников умершего, чьё родство подтверждено документально. Доказать наше родство с умершим будет не просто, т.к. нужно восстановить массу свидетельств о рождении промежуточных родственников, а их за давностью лет может не оказаться в архиве ЗАГС. В связи с этим 2 вопроса: 1. Допустим, мы не сможем доказать родство с умершим и квартира отойдет в гос. фонд. Смогу ли я по своей прописке проживать в этой квартире как обычный наниматель? Или прописка через 4 месяца сгорит автоматически и меня выселят? Какой статьёй это регламентируется? 2. Если прописка не сгорает, и я могу пользоваться правом обычного нанимателя. Смогу ли я в этом случае приватизировать квартиру на своё имя? ведь приватизацию продлили ещё на год.