имеет ли право пострадавшая сторона требовать разницу в возмещении ущерба

Стал участником ДТП. Стукнул впереди идущую машину на светофоре. Виновником признали меня. Все оформили и разъехались. Через 3 недели мне позвонила хозяйка пострадавшего авто и сказала, что оценили в 25 тысяч, а выплатили 4. Хочет разницу с меня. Имеет ли она право требовать с меня деньги. Насколько я понял, выплаты до 120 тысяч рублей взыскиваются со страховой компании. Если бы было больше 120, я бы доплачивал разницу. Как мне быть??? Отправлять ее в суд, с иском на страховую или же платить разницу???