За какой срок можно взыскать алименты

Здравствуйте,подскажите пожалуйста,отец моего ребенка не принимает никакого участия в воспитании с момента рождения. В официальном браке мы не состояли, в свидетельстве о рождении стоит прочерк, т.к. разошлись еще до рождения сына, которому пошел 7й год. Оказывать материальную помощь отказывается, хотя я предлагала заключить мировое соглашение.Отцовства не отрицает, но подтверждать в ЗАГСе отказывается, мотивируя тем, что если мне нечего делать могу сделать ДНК, для сдачи которого его будут разыскивать и не факт что он явится на данную процедуру... Официальный доход его составляет 4000 руб, хотя по факту эта сумма значительно больше! (работает в частном предприятии своего родственника) Так же у него есть дочь от первого брака, которой он выплачивает алименты ежемесячно. Могу ли я рассчитывать на какие либо выплаты? Куда обращаться с заявлением? За какой срок можно взыскать алименты(раньше если не ошибаюсь, было около 3х лет)? Как установить отцовство, если отец всячески избегает контакта? Могут ли в этом помочь свидетели?