Светлана, право на пенсию за месяц смерти дает не прописка, а совместное проживание, поэтому племянник в Сербии ее, скорее всего, не получит. По долгам отца Вы отвечаете не больше стоимости наследства, поэтому принимать его есть смысл, когда имущество отца дороже его долгов, а не принявший наследство по долгам не отвечает
Для страховой пенсии правило такое: начисленную, но не полученную пенсию за месяц смерти выплачивают нетрудоспособным членам семьи, которые жили с пенсионером на день смерти и обратились в течение шести месяцев со дня смерти (ч. 3 ст. 26 Закона о страховых пенсиях). Если таких людей нет или они не обратились, эти суммы наследуются на общих основаниях (ч. 4 ст. 26). Значит, если Вы с отцом не жили или не относитесь к нетрудоспособным, получить пенсию Вы сможете только как наследник
Квартира, подаренная при жизни, в наследство не входит, если переход права зарегистрирован до смерти отца (ст. 1112, п. 2 ст. 223 ГК РФ). По долгам отца отвечают только принявшие наследство и в пределах его стоимости (п. 1 ст. 1175 ГК РФ). Но принять можно только все наследство целиком, взять пенсию и отказаться от остального нельзя (п. 2 ст. 1152 ГК РФ), поэтому важно, что еще было у отца: вклады, машина, доли. Учтите, что оплата долгов отца или расходы на его имущество считаются принятием наследства, пока не доказано иное (п. 2 ст. 1153 ГК РФ). Решить нужно в течение шести месяцев со дня смерти (п. 1 ст. 1154 ГК РФ)
Защищена ли квартира от долгов отца, в первую очередь зависит от даты регистрации дарения в выписке из ЕГРН: если переход права не успели зарегистрировать при жизни отца, квартира может оказаться в наследстве и отвечать по его долгам. Пришлите выписку в чат здесь, разберем Вашу ситуацию по документу