Елена, по закону проценты на вклад начисляются со дня, следующего за днем поступления денег в банк, до дня возврата вклада включительно (п. 1 ст. 839 ГК РФ), то есть и за период до смерти, поэтому довод оператора, что они начисляются только при закрытии, спорный: договор вправе менять порядок выплаты процентов (п. 2 ст. 839 ГК РФ), а в п. 1 такой оговорки нет. С налогом позиция у Вас сильная: по разъяснению Минфина проценты, начисленные до смерти вкладчика и включенные в состав наследства, при получении наследником НДФЛ не облагаются (п. 18 ст. 217 НК РФ), и сведения о них банк в налоговую представлять не обязан, а по процентам, выплаченным за период после смерти, сведения представляет (письмо Минфина России от 24.07.2025). Важно: освобождение в письме связано с процентами, включенными в состав наследства, а у Вас их не включили, поэтому подчеркивайте, что они начислены до смерти, и при необходимости попросите нотариуса уточнить состав наследства
Запросите у банка письменный расчет процентов, разбитый на период до даты смерти и после нее, и подайте в банк заявление с просьбой уточнить сведения, переданные в налоговую, со ссылкой на нормы и это разъяснение Минфина. Если банк откажет или налог все же начислят, с этим расчетом и письмом можно возражать налоговой
Напишите мне в чат здесь, какой был вклад, срочный или до востребования, и когда его закрыли, подскажу, как составить заявление в банк, или пришлите справку банка о процентах, закрыв персональные данные, оценю, есть ли основания оспаривать налог