Здравствуйте. Регистрация супруга в вашей добрачной квартире не даёт ему права собственности. Но после развода он может сохранить право пользования, если суд решит, что ему негде жить. Наиболее безопасный вариант: временная регистрация.
Постоянная регистрация является главным риском. Выписать бывшего мужа можно только через суд, и суд может дать ему срок на поиск жилья. Временная регистрация автоматически заканчивается по истечении срока, и снять с учёта можно без суда, достаточно заявления собственника. Если муж вложится в капитальный ремонт, он сможет претендовать на часть квартиры. Для защиты можно оформить брачный договор, где пропишите, что квартира остаётся вашей личной собственностью, а улучшения не дают ему прав.