Добрый день.
Место регистрации ребенка для ипотеки не имеет значения.
По Закону по-умолчанию, если ребенка некуда прописать, он должен быть прописан с отцом. Но это не является жестким условием: это именно принудительная регистрация, когда некуда прописать добровольно ребенка. Если бабушка согласна прописать у себя добровольно - то это возможно без проблем. Место регистрации влияет на возможность без очереди зачислиться в ближайшую школу и др. Поэтому Ваш вопрос не до конца ясен, уточните у сына, почему именно у Вас, а не во вновь покупаемую квартиру.