Здраствуйте!
Дам подробнее ответ
Смотрите, согласно ст. 672 ГК РФ, договор социального найма жилого помещения прекращается со смертью одинокого нанимателя.
Поскольку квартира была предоставлена именно ей на основании договора соцнайма, а других зарегистрированных лиц нет, после её смерти договор автоматически прекратился и жилье подлежит возврату собственнику (обычно муниципалитету).
Приватизация возможна лишь при наличии зарегистрированного права пользования жилым помещением по договору социального найма.
Поэтому отвечая на ваш вопрос - нет, нельзя!
Оставьте только лайк (палец вверх) на моем ответе, если он был полезным.
Если уже поставили лайк на другом ответе, то вы можете его убрать!