Установление отцовства и лишение родительских прав матери: что нужно знать

Здравствуйте! Прожил в гражданском браке 5 лет, есть ребенок 4 года, жена попросила при его рождении,чтобы я не был вписан в графе "отец",так как у неё уже есть 2 детей и она хотела получать выплаты как многодетная мать. Я согласился, так как для меня штамп в паспорте не имеет значения,но теперь жена решила расстаться, но я не хочу, чтобы ребенок жил с ней, так как она совсем не занимается детьми. Старшей дочери 14 лет, она разрешает ей курить и покупает энергетики,младшей дочерью (8 лет) не занимается совсем, она только в 8 лет смогла пойти в первый класс, так как не умела ни читать, ни писать. Сыном также не занимается, с ним все время провожу я, а она даёт им телефоны, чтобы ей никто не мешал и сама сидит в своём телефоне.Дочь чуть не выпала из окна пока она сидела в телефоне, сына одного оставила в ванной, он упал и сильно ударился головой. Дома постоянно бардак, грязь,завелись блохи. Когда приезжала в гости моя мама, её дочь(8лет)плакала и просила, чтобы она её забрала жить к себе, так как она не хочет жить с мамой. Она говорит, что при установлении отцовства, нужно согласие матери, если она будет против, я не смогу установить отцовство. Правда ли это? Есть ли смысл бороться за лишение её родительских прав? Какие доказательства для этого нужны? Учитывается ли мнение детей 8 и 4-х лет, если они подтвердят, что старшая сестра курит перед ними, а я лично видел как она пьет энергетик. Жить ради семьи жена не хочет, она хочет гулять, развлекаться и чтобы никто ей не мешал. Но и работать она тоже не хочет, так как она многодетная и мать-одиночка. Если я установлю отцовство, смогу ли я лишить её родительских прав? Не получится ли так, что я проиграю и буду вынужден платить алименты, я не против обеспечивать своего ребенка, но не так как выгодно жене. Она сказала, что если я буду подавать на лишение её родительских прав, она тоже про меня что-нибудь скажет. Может ли она как-то оклеветать меня, чтобы суд занял её сторону? Я проживаю в г.Воронеж, но прописка у меня в г.Липецк, будет ли иметь это значение, если обращаться в суд по поводу лишения матери прав, так как официально проживать и снимать квартиру в городе я не могу. Заранее спасибо за ответ