Здравствуйте. Доказывать ничего не надо, просто указать про временную регистрацию и сослаться на то что законом разрешено подавать по месту временной регистрации.
Решение суда о расторжении брака придет вам по почте, с данным решением можно обратится в любой ЗАГС и получить свидетельство о расторжении брака.
При необходимости составления документов можете написать мне на Вацап или макс по номеру телефона который указан в моем профиле.