Здравствуйте.
По общему правилу после расторжения брака вы теряете право пользования квартирой супруга, так как она является его личной собственностью, полученной в порядке наследования. Факт регистрации (прописки) и оплаты коммунальных услуг не сохраняет за вами право проживания после прекращения семейных отношений.
«В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи» (Жилищный кодекс РФ, статья 31, часть 4).