Смотрите, если вы действительно биологическая дочь человека, который вам сейчас не отец по документам (поскольку вы были усыновлены другой семьёй), то юридически установить этот факт можно только через установление отцовства.
Если он уже признаёт, что вы его дочь, — самый простой вариант: он подаёт заявление об установлении отцовства в ЗАГС. Если он умер или отказывается — тогда только через суд с проведением генетической экспертизы (ДНК-тест).
Теперь насчёт денег, которые он отправил своей нынешней жене. Если эти средства были переведены до того, как вы юридически установите родство, вы не можете сейчас требовать их как «доля наследства» или что-то подобное. Но если цель — подтвердить родство и получить права наследницы, то да, вы можете подать заявление в суд о признании отцовства, и тогда, если решение будет положительным, у вас появятся все законные права ребёнка, включая наследственные.