Здравствуйте!
За совершение дисциплинарного проступка, то есть неисполнение или ненадлежащее исполнение работником по его вине возложенных на него трудовых обязанностей, работодатель имеет право применить следующие дисциплинарные взыскания:
1) замечание;
2) выговор;
3) увольнение по соответствующим основаниям.
(ст.192 ТК РФ)
Если в трудовые обязанности входит здороваться с руководством, то можно :)