Если судебного спора, при разводе родителей, о проживании детей не было, то соответственно не может быть и такого решения, подобное требование не законно. Соберите справки о совместном проживании детей с вами, о месте регистрации детей, если они зарегистрированы и живут с вами на одной жилплощади, справки из поликлиники к которой прикреплены дети (если такая справка подтверждает, что дети зарегистрированы по вашему адресу), справка из школы, детского сада и т.д. Пишите заявление о выплате пособия вам, как матери с которой после развода проживают дети, укажите, что в суде спора с кем останутся дети и о их проживании не было, прикладывайте справки указанные выше, если этого окажется не достаточно, привлекайте к сору органы опеки и попечительства.