В период работы, вне зависимости от вида трудового договора (срочный или бессрочный) Вы имеете право на отпуск по уходу за ребенком до достижения им возраста полутора лет - ст. 255 ТК РФ. Однако, это только в том случае, если трудовой договор с Вами не расторгнут. Срочный трудовой договор будет расторгнут с даты выхода на работу работника, на период временного отсутствия которого с Вами и заключен такой договор.