Здравствуйте! Согласно ст. 1142 Гражданского кодекса "Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя." Таким образом, Вы являетесь наследницей на имущество отца. Более того, поскольку Вы прописаны с отцом и на момент смерти отца будете там прописаны, 6-ти месячный срок для принятия наследства для Вас не так важен, Вы будете считаться фактически принявшей наследство. Но лучше с подачей заявления не затягивать и обратиться в течении 6 месяцев со дня смерти к нотариусу, т.к. вы можете быть выписаны собственником жилого помещения по решению суда.