Анна, доброго времени!
Можно заявить ходатайство, чтобы суд запросил дело, в материалах которого имеется экспертное заключение, для исследования в судебном заседании (по второму Вашему делу). Можно подать заявление в суд, чтобы они выдали Вам копию экспертного заключения, чтобы Вы могли приобщить к материалам дела по второму процессу. Но это зависит от требования судьи. Полагаю, первый вариант более подходящий.
С Уважением, Юлия.