С 2013 года я являюсь пенсионеркой по старости но на пенсию

Здравствуйте! С 2013 года я являюсь пенсионеркой по старости, но на пенсию не вышла и продолжала работать, и, соответственно, получать пенсию и зарплату. Когда в 2013 году я достигла пенсионного возраста, мне назначили пенсию в размере 5873.84 руб. До 2015 года пенсию индексировали и размер ее стал 7489.35 руб. 25 апреля этого 2019 года я вышла на пенсию и Отдел социальной поддержки мне стал выплачивать социальные выплаты в размере 580 руб на транспорт и 977 руб. 89 коп как ветерану труда Нижегородской области. В мае месяце этого года так же, как работающей пенсионерке, мне выплатили пенсию в размере 7489.35 руб. без учета индексации. В июне месяце выплата последовала опять в таком же размере и так же без учета индексации, поэтому я вынуждена была позвонить в Пенсионный отдел для уточнения размера положенной мне пенсии с учетом индексации. В ответ мне сказали, что через 4 месяца после моего выхода на пенсию, т.е. в августе месяце, мне вернут все положенные мне деньги, начиная с 2015 года. Надеюсь, что это действительно так и будет, но в связи с вышеизложенным у меня следующий вопрос – правомерны ли действия Пенсионного Фонда в плане выплаты мне пенсии, начиная с мая месяца этого года, без учета индексации?